如图,AE平行BF,AC平分角BAD,交BF于C,BD平分角ABC,交AE于D,连接CD.求证四边形ABCD是菱形.file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/桌面/Doc1.mht图在这
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:18:16
如图,AE平行BF,AC平分角BAD,交BF于C,BD平分角ABC,交AE于D,连接CD.求证四边形ABCD是菱形.file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/桌面/Doc1.mht图在这
如图,AE平行BF,AC平分角BAD,交BF于C,BD平分角ABC,交AE于D,连接CD.求证四边形ABCD是菱形.
file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/桌面/Doc1.mht
图在这
如图,AE平行BF,AC平分角BAD,交BF于C,BD平分角ABC,交AE于D,连接CD.求证四边形ABCD是菱形.file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/桌面/Doc1.mht图在这
想日一下,你桌面的也能用在这么?
BC‖AD,BD平分∠ABC,∠ABD=∠CBD=∠ADB,所以AB=AD.
AC平分∠BAD,∠DAC=∠BCA=∠BAC,BC=BA=AD.
那么四边形ABCD是平行四边形.那么AB=CD.
于是四条边都相等,所以是菱形
分析:菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:①定义;②四边相等;③对角线互相垂直平分.
证明:∵AC是∠BAD的平分线,
∴∠BAC=∠DAC.
又∵AE∥BF,
∴∠DAC=∠ACB,
即∠BAC=∠ACB,
∴AB=BC.
同理可得:AB=AD.
∴AD平行且等于BC.
∴四边形ABCD是...
全部展开
分析:菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:①定义;②四边相等;③对角线互相垂直平分.
证明:∵AC是∠BAD的平分线,
∴∠BAC=∠DAC.
又∵AE∥BF,
∴∠DAC=∠ACB,
即∠BAC=∠ACB,
∴AB=BC.
同理可得:AB=AD.
∴AD平行且等于BC.
∴四边形ABCD是平行四边形,
又∵AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形
收起