如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE的度数?求解答.不要复制,不要搞什么同理(网上答案有什么同理).最好能用括号解释(不解释也可以)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 02:30:29
如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE的度数?求解答.不要复制,不要搞什么同理(网上答案有什么同理).最好能用括号解释(不解释也可以)
如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE的度数?
求解答.不要复制,不要搞什么同理(网上答案有什么同理).最好能用括号解释(不解释也可以)
如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE的度数?求解答.不要复制,不要搞什么同理(网上答案有什么同理).最好能用括号解释(不解释也可以)
设AB=1,AC=m,则CB=1-m,
设∠AFC=a,∠DFC=b,∠EFC=c,则∠BFC=51°-a,
tana=m,tan(51°-a)=1-m,
作DG⊥CF于G,易知CG=AD=CB=1-m,DG=AC=m,
tanb=DG/FG=m/(2-m),
同理,tanc=(1-m)/(1+m),
∴tan(b+c)=(tanb+tanc)/(1-tanbtanc)
=[m(1+m)+(1-m)(2-m)]/[(2-m)(1+m)-m(1-m)]
=(m+m^2+2-3m+m^2)/(2+m-m^2-m+m^2)
=(2-2m+2m^2)/2
=1-m(1-m)
=1-tanatan(51°-a)]
=[cosacos(51°-a)-sinasin(51°-a)]/[cosacos(51°-a)]
=2cos51°/[cos51°+cos(51°-2a),不是定值,
∠DFE无法确定.