数学一道难题,竞赛题,如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB.且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:08:17
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如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB.且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE的度数

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连接 BD ,AE 易怔三角形ADB全等于三角形BCF 所以BD=BF 及角BDF=角BFD 由相似性知 角ADF=角CFD 角ABF=角DFB+角ADF=角BFC+2*角CFD 同理 角BAF=角DFC+2*角CFE 角ABF+角BAF=129度=角BFC+2*角CFD+角DFC+2*角CFE=51+2*角DFE 角DFE=39度

分别连接BD、AE。
根据已知条件,可知,三角形ACF全等于三角形ABE;三角形BCF全等于三角形ABD。
由此可得,角BAE=角AFC,所以角EAF为直角,且AE=AF。则角AFE=45度。
同理,角BFD=45度。
则角DFE=角AFE+角BFD-角AFB=45+45-51=39度。

提示你一下,连接DE,延长FC;其余自己想。
另外,这张图是题目给的,还是自己画的?好像与题设讲的比起来,不是很全面。

数学一道难题,竞赛题,如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB.且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE的度数 一道数学难题,please.如图,圆O1和圆O2相交于C,D,过点D的一条直线分别与圆O1,圆O2相交于A,B,点P在圆O1所谓弧AD上,PD与线段AC的延长线相交于M,点Q在圆O2的弧BD上,QD与线段BC的延长线相交于点N,O是△ABC 一道曾经的数学竞赛题!如图,一个平面内有一条线段AB,l是在同一平面内的平行于AB的直线.在l外找一任意点C,连接CA、CB交l于D、E,连接DB、EA交于点O,连接CO延长交AB于点F.求证:F为AB中点. 一道初中数学难题(关于函数和三角形结合的题目)例如:(2006年湖北潜江)考题:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,等边三角形DEF从初始位置(点E与点B重合,EF落在BC上,如图(1)所示)在线段BC上沿BC方向 一道数学几何难题初二.如图 2道数学难题如下,如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA1、2、如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(0A<OB)是方程t^2-9t+18=0的解,点C是直线y=2x 已知:如图,线段AB=10cm,点C在AB上,点M、N分别为AC、BC的中点,求MN的长度.求求数学天才解答难题啊 九年级的数学难题,关于圆的,对的话再加100悬赏如图,线段AB=1,点C在线段AB上,以AC为半径的⊙A与以CB为半径的⊙C相交于点D,BD的延长线与⊙A相交于点E, CD,AE的延长线相交于点F.问 设⊙C的半径 一道北京市初二数学竞赛题.在等边△ABC中 P为AB上的一点 Q为AC边上的一点 且AP=CQ 今量得A点与线段PQ的重点M之间的距离是19cm 则P点到C点的距离等于__________ 初一数学竞赛题一道(要写过程),如图. 初一数学竞赛题一道(要写过程),如图. 一道数学难题 如图;已知正方形OABC在直角坐标系XOY中如图;已知正方形OABC在直角坐标系XOY中,点A.C分别在X轴Y轴的正半轴上.点O在坐标原点,等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点.E F分别在OA OC 一道初二数学竞赛题,求解郁闷啊,这道竞赛题不会,求解.如图,在三角形ABD中,角BAD=角BDA=44度, 点C是三角形ABD内一点,使得角CDA=30度,角CAD=16度,求角BCD=? 一道有趣的数学难题如图,已知A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,2),⊙C的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积是___,此题中为啥说AD是圆的切线时 2009年内蒙古包头市数学中考一道考题.如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动. 我是珠海的.一道中考的数学题目有谁能帮我看一下吗.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′⊥AB时,点B、P、P′恰好在同一 一道数学竞赛题 不等式的正数a,b,c,满足2a+4b+7c 如图数学难题.