等腰梯形ABCD的对角线交于点O,点E、F、G分别是AO,BO,DC中点,∠AOD=60°三角形EFG是等边三角形么 为什么证明三角形AOB和 DOC全等 ,求出三角形AOD BOC是等边三角形 ,连接CF DE 根据三线和一求出.我要问
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:28:39
等腰梯形ABCD的对角线交于点O,点E、F、G分别是AO,BO,DC中点,∠AOD=60°三角形EFG是等边三角形么 为什么证明三角形AOB和 DOC全等 ,求出三角形AOD BOC是等边三角形 ,连接CF DE 根据三线和一求出.我要问
等腰梯形ABCD的对角线交于点O,点E、F、G分别是AO,BO,DC中点,∠AOD=60°三角形EFG是等边三角形么 为什么
证明三角形AOB和 DOC全等 ,求出三角形AOD BOC是等边三角形 ,连接CF DE 根据三线和一求出.
我要问的是 怎么证明三角形AOB和DOC全等,AAS?AB=DC,对顶角.还有一个角怎么证明相等、
等腰梯形ABCD的对角线交于点O,点E、F、G分别是AO,BO,DC中点,∠AOD=60°三角形EFG是等边三角形么 为什么证明三角形AOB和 DOC全等 ,求出三角形AOD BOC是等边三角形 ,连接CF DE 根据三线和一求出.我要问
由AB=CD,∠ABC=∠DCB(等腰梯形两底角相等)
BC是公共边,∴△ABC≌△DCB(S,A,S),
∴AC=BD(两条对角线相等)
∴△ABD≌△DCA(S,S,S)
∴∠ABO=∠DCO.
∴△ABO≌△DCO(A,A,S)
∴OB=OC,∠AOD=∠BOC=60°,∴△OBC是等边三角形,
同理:△AOD也是等边三角形.
连DE,CF,由EF=1/2AB=1/2CD(EF是△AOB的中位线).
∴EF=DG=CG(G是CD的中点)
∵E是AO中点,∴DE是AO的垂直平分线.
∠DEC=90°,EG是△DEC的中线,
∴DG=EG,∴EF=DG=EG
,CF也是BO的垂直平分线,
∴∠DFC=90°,
∴FG=CG=EF,
∴△EFG中,EF=EG=GF.
∴△EFG是等边三角形.
证毕.