什么叫质数和合数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 01:13:25
什么叫质数和合数什么叫质数和合数什么叫质数和合数质数就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数或素数.还可以说成质数只有1和它本身两个约数.这终规只是文字上的解释而
什么叫质数和合数
什么叫质数和合数
什么叫质数和合数
质数就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数或素数.还可以说成质数只有1和它本身两个约数.这终规只是文字上的解释而已.能不能有一个代数式,规定用字母表示的那个数为规定的任何值时,所代入的代数式的值都是质数呢?
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质数的概念
所谓质数或称素数,就是一个正整数,除了本身和 1 以外并没有任何其他因子.例如 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数.从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数.（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数.可以写成一串质数相乘的积.
合数
合数又名合成数,是满足以下任一（等价）条件的正整数：
1.是两个大于 1 的整数之乘积;
2.拥有某大于 1 而小于自身的因数（因子）;
3.拥有至少三个因数（因子）;
4.不是 1 也不是素数(质数);
5.有至少一个素因子的非素数.
以下是关于合数以及一些特殊合数的结论：
·一个合数有奇数个因数（因子）当且仅当它是完全平方数.
1、只有1和它本身两个约数的数,叫质数.（如：2÷1=2,2÷2=1,所以2的约数只有1和它本身2这两个约数,2就是质数.）
2、除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数.（如：4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4的约数除了1和它本身4这两个约数以外,还有约数2,所以4是合数.）
3、1既不是质数也不是合数.因为它的约数有且只有1这一个约数.
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