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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:01:54
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原题是这样的：
数学课上,老师在黑板上出了一道题：化简 根号（1-√2)²,同学们马上举手发言,小刚站起来说：“老师这道题太简单了,因为平方与开平方互为逆运算,所以根号（1-√2)²=1-根2.”而老师却说小刚错了,为什么呢?这是因为如果 根（a²）=a成立,必须有个条件：a≥0,而上一题中,1＜根2,所以 1-根2＜0,那么 根（（1-根2）²）=1-根2就不成立啦,正确的思路是先比较大小,然后开放:根（（1-根2）²）=根 （（根2-1）²）=根2-1.同学们,你看明白了么?请你做一做下面这道题 已知x=根10
根号（x²-8x+16）+根号（x²-6x+9）的值.

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根号（x²-8x+16）+根号（x²-6x+9）
=根号（x-4）²+根号（x-3)²
当x≥4时
原式=x-4+x-3=2x-7
当x≤3时
原式=-（x-4)-(x-3)=7-2x
当3

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