x-1绝对值+x-2绝对值求最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:51:26
x-1绝对值+x-2绝对值求最小值x-1绝对值+x-2绝对值求最小值x-1绝对值+x-2绝对值求最小值y=∣x-1∣+∣x-2∣,求y的最小值.∣x-1∣是数轴上动点x到点1的距离;∣x-2∣是数轴上

x-1绝对值+x-2绝对值求最小值
x-1绝对值+x-2绝对值求最小值

x-1绝对值+x-2绝对值求最小值
y=∣x-1∣+∣x-2∣,求y的最小值.
∣x-1∣是数轴上动点x到点1的距离;∣x-2∣是数轴上同一个动点x到点2的距离;
只由当1≦x≦2时,这两个距离和取得最小值,即ymin=-(x-1)+(x-2)=1-2=1.

|x-1|+|x-2|>=|x-1-(x-2)|=1,所以最小值为1