各边均为整数且周长等于12的三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 09:04:49
各边均为整数且周长等于12的三角形
各边均为整数且周长等于12的三角形
各边均为整数且周长等于12的三角形
设三边边长分别为a,b,c,则只要满足
a-b
边为：3 4 5
不妨设a>=b>=c
因为a
因为3a>a+b+c=12
所以
a=5
b=5
c=2
或
a=5
b=4
c=3
有两个
边长分别为4.4.4或3.4.5
可以用排除法，边长为1和6以上直接排除。剩余可以有：3/4/5-4/4/4及5/5/2
由于三角形的两个边之和要大于另一边，两边之差小于另一边
所以最大的边不能等于大于6，所以最大的边只能是5.
最小从1开始算就可以了。
有1的话，剩下的两个边必须是同等边，因为两个边的相差必须小于1.
小于1只能是0，说明是同等边，但是11/2=5.5，所以有1是不行的。
以此类推
2，5，5
3，4，5
4，4，4...
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由于三角形的两个边之和要大于另一边，两边之差小于另一边
所以最大的边不能等于大于6，所以最大的边只能是5.
最小从1开始算就可以了。
有1的话，剩下的两个边必须是同等边，因为两个边的相差必须小于1.
小于1只能是0，说明是同等边，但是11/2=5.5，所以有1是不行的。
以此类推
2，5，5
3，4，5
4，4，4
收起
设一边为A一边为B
第3边就为12-(A+B)
根据三角行两边只和大于第3边
A+B>6
你算一下有多少种就是了、
一边要小于6。是5可以5.2。4.3.
是4.4.4
前面的都讲得不够全面。
除了二十级讲到的情况，还应加上“当三边相等时”，则每条边长应为12÷3=4
即应该加上：4、4、4。
所以，共有三种情况：
5、5、2
4、4、4
3、4、5
等边三角形 12/3=4,边长是4、4、4
因为在三角形里面最长的边长要小于另外两条边长的和
所以边长最大是5，（因为6=12-6，所以边长小于6）
所以边长可以是5、5、2；5、4、3；5、3、4；5、2、5；（5、1、6不成立）
所以边长可以是5、5、2；5、4、3；4、4、4
这三个情况...
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等边三角形 12/3=4,边长是4、4、4
因为在三角形里面最长的边长要小于另外两条边长的和
所以边长最大是5，（因为6=12-6，所以边长小于6）
所以边长可以是5、5、2；5、4、3；5、3、4；5、2、5；（5、1、6不成立）
所以边长可以是5、5、2；5、4、3；4、4、4
这三个情况
收起
边长是3、4、5或4.、4、4
设三边为a、b、c
有a+b+c=12，三角形性质，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
有a+b>c,即12-c>c c<6,同理得a<6 b<6
有a-b