用添项法分解因式a的四次方+4b的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 18:31:02
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用添项法分解因式a的四次方+4b的平方
用添项法分解因式a的四次方+4b的平方

用添项法分解因式a的四次方+4b的平方
我是这样算的:a^4+4b^2
=(a^2)^2+4a^2b+(2b)^2-4a^2b (添加4a^2b,运用平方差公式)
=(a^2+2b)^2-4a^2b (化简)
=(a^2+2b)^2-(2a√b)^2 (再次利用平方差公式)
=(a^2+2b+2a√b) (a^2+2b-2a√b) (大功告成)

a的四次方+4b的四次方?
a^4+4a²b²+4b^4-4a²b²
=(a²+2b²)²-(2ab)²
=(a²+2b²+2ab)(a²+2b²-2ab)