数列1,2cosθ,(2cosθ)平方,(2cosθ)三次方……前100项和为0 θ∈（0,180度）求θ

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 06:39:48
数列1,2cosθ,(2cosθ)平方,(2cosθ)三次方……前100项和为0θ∈（0,180度）求θ数列1,2cosθ,(2cosθ)平方,(2cosθ)三次方……前100项和为0θ∈（0,180

数列1,2cosθ,(2cosθ)平方,(2cosθ)三次方……前100项和为0 θ∈（0,180度）求θ
数列1,2cosθ,(2cosθ)平方,(2cosθ)三次方……前100项和为0 θ∈（0,180度）求θ

数列1,2cosθ,(2cosθ)平方,(2cosθ)三次方……前100项和为0 θ∈（0,180度）求θ
我来试试吧
a1=1,q=2cosθ
故an=q^(n-1)
显然q≠0,1,否则S100>0
Sn=(1-q^n)/(1-q)
S100=(1-q^100)/(1-q)=1+q+q^2+...+q^99=0
q+q^2+...+q^99=q(1+q+q^2+...+q^98)=qS99=-1
S99=-1/q=S100-a100=-a100
故a100=1/q=q^99
q^100=1,q≠1
故q=2cosθ=-1,θ∈（0,180)
解得θ=120

cosθ=-1/2
上式=((2cosθ)^100-1)/((2cosθ)-1)
分母不为0
分子比为0
则分子中(2cosθ)^100=1
分母中(2cosθ)不为1
则2cosθ=-1
θ=120

设2cosθ=t
由题意得t≠1
∴S100=tº+t+t²+t³+...+tˆ99
=1(1-qˆ(100-1))/(1-q)
=o
∴1-qˆ99=0
∴q=-1
∴2cosθ=t=1×(-1)=-1
cosθ=-1/2
θ∈（0，π）
∴θ=2π/3

数列1,2cosθ,(2cosθ)平方,(2cosθ)三次方……前100项和为0 θ∈（0,180度）求θ 已知tan(θ+π/4)=-2,求cosθ平方+sinθcosθ-1 若数列1,2cosθ,2²cos²θ,2*3cos*3θ,前100项之和为0,求θ的值 化简：cos平方1度+cos平方2度＋cos平方3度＋.+cos平方89度 sinΘ-2cosΘ=0 sin平方Θ+(2cosΘ)平方=1 求sinΘ和cosΘ的值0 已知2cos平方θ+3cosθsinθ-3sin平方θ=1,则tanθ=? 1+cos(2θ)+cos(4θ)+cos(6θ)=4cosθcos(2θ)cos(3θ)证明相等. cos²θ-2cos-3/cos²θ+cosθ为什么等于cosθ-3/cosθ 化简：sin平方θ/2+cos平方θ/2 cosθ>0,cos(θ/2) 已知sin2x=(sinθ+cosθ)/2,cos^2x=sinθcosθ,那么cos2x的值是?2sin2x=sinθ+cosθ,平方得：4(sin2x)²=1+2 sinθcosθ,将cos²x=sinθcosθ代入得:4(sin2x)²=1+2cos²x,4(1- cos²2x) =1+2cos²x,4(1- cos²2x) =1+(1+co 2sinθ平方cosθ平方 如何化简成 1/2 sin 2θ 的平方 证明恒等式,cos平方θ+cos平方φ+sin平方θsin平方φ-cos平方θcos平方φ=1 根号(1-cosθ/1+cosθ)+根号（1+cosθ/1-cosθ)θ属于（π/2,π） 化简：1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ /1+sinθ+cosθ sinθ+2cosθ=0,求（cos2θ-sin2θ）/（1+cos平方θ）的值 已知 sin(θ+kπ)=-2cos (θ+kπ) 求 ⑴4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ; ⑵(1/4)sin平方θ+(2/5)cos平方θ已知sin(θ+kπ)=-2cos (θ+kπ)求⑴ 4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ⑵(1/4)sin平方θ+(2/5)cos平方θ sin平方θ+2cosθ=0 解cosθ的值