已知集合M=【-2,3X2+3X-4,X2+X-4】,若2属于M,求X

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:17:26
已知集合M=【-2,3X2+3X-4,X2+X-4】,若2属于M,求X已知集合M=【-2,3X2+3X-4,X2+X-4】,若2属于M,求X已知集合M=【-2,3X2+3X-4,X2+X-4】,若2属

已知集合M=【-2,3X2+3X-4,X2+X-4】,若2属于M,求X
已知集合M=【-2,3X2+3X-4,X2+X-4】,若2属于M,求X

已知集合M=【-2,3X2+3X-4,X2+X-4】,若2属于M,求X
M={-2,3x^2+3x-4,x^2+x-4}
2∈M
若3x^2+3x-4=2
则x=-2或1
当x=-2时M={-2,2,-2},不满足集合的互异性,舍
当x=1时M={-2,2,-2},不满足集合的互异性,舍
若x^2+x-4=2
则x=-3或2
当x=-3时M={-2,14,2}
当x=2时M={-2,14,2}
所以x=-3或2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

3x²+3x-4=2,x²+x-2=0,x=-2,x=1,当x=-2时M={-2,2,-2},不满足,舍
当x=1时M={-2,2,-2},不满足,舍
x²+x-4=2,x²+x-6=0,x=-3,x=2

若3X^2+3X-4=2,解得x=-2或x=1,
代入X^2+X-4得-2,与集合中已有元素-2矛盾。
若X^2+X-4=2,解得x=-3或x=2,
代入X^2+X-4得14,成立
所以x=-3或x=2,此时M={-2,2,14}