2012年数竞试题设x,y,z∈[0,1],则√|x-y|+√|y-z|+√|z-x|的最大值是?那个√是根号啊,
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2012年数竞试题
设x,y,z∈[0,1],则√|x-y|+√|y-z|+√|z-x|的最大值是?那个√是根号啊,
2012年数竞试题设x,y,z∈[0,1],则√|x-y|+√|y-z|+√|z-x|的最大值是?那个√是根号啊,
不妨设0 ≤ x≤y≤z≤1,
由三个非负数的算术平均数不大于它们的平方平均数,得
[√|x-y|+√|y-z|+√|z-x|]/3≤√[(|x-y|+|y-z|+|z-x|)/3]= √[(y-x+z-y+z-x)/3]=√[2(z-x)/3]≤√(2/3),
即√|x-y|+√|y-z|+√|z-x|≤√6,
当且仅当y-x=z-y=z-x,且z=1,x=0,即x=0,y=1/2,z=1时等式成立,
故√|x-y|+√|y-z|+√|z-x|的最大值为√6.
公式可化简为3(a^2+b^2+c^2)≥(a+b+c)^2,即(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2≥0
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设x、y、z?[0,1],且|x-y|
高数第一型曲面积分题!设∑为椭圆面x^2/2+y^2/2+z^2=1 的上半部,点p(x,y,z)∈∑,π为∑在点p处的切平面,p(x,y,z)为原点到平面π的距离,求∫∫z/p(x,y,z)ds
设x,y,z∈R,2x+2y+z+8=0,则(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2最小值
设x,y,z∈,R求证:x²+xz+z²+3y(X+y+z)≥0
设0<x,y,z<1,求证x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)<1
设x,y,z是三个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,求xyz的值
设z=ln(x+y/2x),求{əz/əy]l(1,0)
设x>0,y>0,z>0,求证:(x/根号y)+(y/根号z)+(z/根号x)≥根号x+根号y+根号z如题
设为x,y,z三个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z=1/x,则xyz的值是分式题
设x,y,z是三个互不相等的数,且z+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz=?知道答案是-1和+1设x,y,z是三个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz=?请问2楼
设f(x,y,z)=e^x*y*z^2,其中z=z(x,y)是由x+y=z+x*e^(z-x-y)确定的隐函数,则f'x(0,1,1)=
设x、y、z∈(0,+∞)且3^x=4^y=6^z,1、求证 1/x +1/2y =1/z 2、比较3x、4y、6z的大小
设x,y,z∈(0,+∞)且3^x=4^8=6^z,求证(1/x)+(1/2x)=(1/z)
高数:设z=ln(x+y^2)则dz|(下1,1)=
高数 设函数Z=Z(x,y)由方程D(cx-az,cy-bz)=0所确定.
偏导数第二题.设z=e^(-(1/x+1/y)),证明x^2(бz/бx)+y^2(бz/бy)=2z
设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y