数学竞赛15题,下面是一对做对n(n=0,12,…,15)道题的人数统计表.如果作对4和以上的人每人平均做对6道,做对10道或以下的人平均做对4道,问:该表共统计了多少人?n————————0-1- 2- 3-…-12-
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 15:28:23
数学竞赛15题,下面是一对做对n(n=0,12,…,15)道题的人数统计表.如果作对4和以上的人每人平均做对6道,做对10道或以下的人平均做对4道,问:该表共统计了多少人?n————————0-1- 2- 3-…-12-
数学竞赛15题,下面是一对做对n(n=0,12,…,15)道题的人数统计表.如果作对4和以上的人每人平均做对6道,做对10道或以下的人平均做对4道,问:该表共统计了多少人?
n————————0-1- 2- 3-…-12-13-14-15
做对n道的人数——7-8-10-21-…-15- 6- 3- 1
数学竞赛15题,下面是一对做对n(n=0,12,…,15)道题的人数统计表.如果作对4和以上的人每人平均做对6道,做对10道或以下的人平均做对4道,问:该表共统计了多少人?n————————0-1- 2- 3-…-12-
不太难,我来试试!
(1)假设做对n(n=4--10)道题的人数为X,则统计表的总人数为Z=46+X+25
(2)根据做对题目的总数一致的情况,可得到以上等式
X*6+7*0+8*1+10*2+21*3=X*4+15*12+6*13+3*14+15*1
简化后可得
X*6+91=X*4+315
即可求得
X=112
(3)即可求得,实际统计人数Z=183人.
首先这道题目好像漏了一点东西。
题目没有给出做对11道题的人数,那么给出作对10道及以下的人的相关信息就用处不大。
我们假设作者误写(做对11道及以下)或者漏写(11道的人数已知)。
我们选择其中一种来做,二者道理差不多。
比如做对11道及以下的人平均做对4道。
假设做对4-11道的总人数为X,那么我们根据总共做对的题目一定来列一个等式:
(1)做对...
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首先这道题目好像漏了一点东西。
题目没有给出做对11道题的人数,那么给出作对10道及以下的人的相关信息就用处不大。
我们假设作者误写(做对11道及以下)或者漏写(11道的人数已知)。
我们选择其中一种来做,二者道理差不多。
比如做对11道及以下的人平均做对4道。
假设做对4-11道的总人数为X,那么我们根据总共做对的题目一定来列一个等式:
(1)做对4道及以上的人数为X+25;
(2)做对11道及以下的人数为X+46;
(3)等式为:
6(X+25)+0(7)+1(8)+2(10)+3(21)=4(X+46)+12(15)+13(6)+14(3)+15(1)
解得
X=129
(4)总的人数为X+25+46=129+71=200
(结论还挺整的,200 呵呵!)
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