在平面直角坐标系中,二次函数y=x2-bx-c的图象与X轴交于A、B两点,A在原点左侧,B（3,0）,与Y轴交C（0,-3）点,P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）、求这个二次函数的表达式（2）连结PO、PC,并把
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 15:15:35
在平面直角坐标系中,二次函数y=x2-bx-c的图象与X轴交于A、B两点,A在原点左侧,B（3,0）,与Y轴交C（0,-3）点,P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）、求这个二次函数的表达式（2）连结PO、PC,并把
在平面直角坐标系中,二次函数y=x2-bx-c的图象与X轴交于A、B两点,A在原点左侧,B（3,0）,与Y轴交C（
0,-3）点,P是直线BC下方的抛物线上一动点.
（1）、求这个二次函数的表达式
（2）连结PO、PC,并把三角形POC沿CO翻折,得到四边形POP‘C,那么是否存在点P,使四边形POP’C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由,
（3）当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边开ABPC的最大面积
在平面直角坐标系中,二次函数y=x2-bx-c的图象与X轴交于A、B两点,A在原点左侧,B（3,0）,与Y轴交C（0,-3）点,P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）、求这个二次函数的表达式（2）连结PO、PC,并把
1,由题可求出二次函数的解析式为：y=x²-2x-3；
2,设p点坐标（x,y）,
当四边形POP‘C为菱形时,
∵ PO=PC,PP’ ⊥OC,OC=3,
∴ yP=-3/2 ,
当yP=-3/2时,
-3/2=x²-2x-3,
求得：x=±√ 10/2+1 ,
∵x >0,
∴x=1+√ 10/2,
∴点P坐标（1+√ 10/2,-3/2）；
3,设面积为S,四边形ABPC的面积=S△ABC+S△BPC,
过点P作X轴的垂线交BC于点Q,
则PQ=X-3-（x²-2x-3）
=-x²+3x
S△BPC=1/2*（-x²+3x）*3
=-3/2（x²-3x）
∴S=6-3/2（x²-3x）
=-3/2（x-3/2）²+6+27/8
=-3/2（X-3/2）²+75/8
当x=3/2时,
S有最大面积为75/8,p坐标（3/2,-15/4）.