试说明:对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:37:34
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试说明:对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除

试说明:对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除
2的n+4次方-2^n=2^ n(2^4-1)=2^n*15

[2^(n+4)-2^2]/3=15*2^n/3=5*2^n为整数,故
对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除

2^(n+4)-2^n=16*2^n-2^n=15*2^n
其中有15,
当然能被3整除

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