如图所示,OA,OB,OC三轻绳共同作用连接于O点,A,B固定在天花板上,C端系一物体,绳的方向如图,OA,OB,OC三条绳能承受的最大拉力为150N,100N,200N,为保证绳子不断,OC绳能悬挂的物体重量不超过多重?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 02:51:46
如图所示,OA,OB,OC三轻绳共同作用连接于O点,A,B固定在天花板上,C端系一物体,绳的方向如图,OA,OB,OC三条绳能承受的最大拉力为150N,100N,200N,为保证绳子不断,OC绳能悬挂的物体重量不超过多重?
如图所示,OA,OB,OC三轻绳共同作用连接于O点,A,B固定在天花板上,C端系一物体,绳的方向如图,OA,OB,OC三条绳能承受的最大拉力为150N,100N,200N,为保证绳子不断,OC绳能悬挂的物体重量不超过多重?
如图所示,OA,OB,OC三轻绳共同作用连接于O点,A,B固定在天花板上,C端系一物体,绳的方向如图,OA,OB,OC三条绳能承受的最大拉力为150N,100N,200N,为保证绳子不断,OC绳能悬挂的物体重量不超过多重?
根据力的作用是相互的及利用正交分解法,将OA OB两绳按最大拉力沿Y轴方向分解(如图) 得
FOAY=FOA*sin60度=150N*0.866=129.9N
FOBY=FOB*sin30度=100N*0.5=50N
根据平衡原理,绳OC对物体的拉力应该与 FOAY和 FOBY两个分力的合力相平衡.
G=FOC`=FOAY+ FOBY=129.9N+50N=179.9N
即所悬挂的重物的重量不得超过179.9N
100跟3,
100√3 N
设:物体重量为m,则OC承受的力为mg,OB承受的力为1/2mg,OA承受的力为二分之根号三mg,随着m增大,易得OA最先达到最大拉力,故:二分之根号三mg=150N,算出m等于10*根号三kg。
假设OA恰好断裂 Fob=Foa乘tan30* Fob=50跟3 < 100N 即绳OB不会断裂
物重G=100跟3 < 200N 绳OC不会断裂
假设OB绳恰好断裂 Foa=100%tan30* = 100跟3>150N 即 绳OA断裂
假设物重200N 此时绳OC恰好断裂 Fob = 200N 乘 sin30 = 100N
Foa = 200N ...
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假设OA恰好断裂 Fob=Foa乘tan30* Fob=50跟3 < 100N 即绳OB不会断裂
物重G=100跟3 < 200N 绳OC不会断裂
假设OB绳恰好断裂 Foa=100%tan30* = 100跟3>150N 即 绳OA断裂
假设物重200N 此时绳OC恰好断裂 Fob = 200N 乘 sin30 = 100N
Foa = 200N 乘 cos30* = 100跟3 > 150N 即绳OA断裂
综上所述 物体重量不超过 100跟3N
收起
这是一个临界问题