宇航员在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出的初速度增大到3倍,则抛出点与落地点之间的距离为√3 L.已知两
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 13:37:01
宇航员在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出的初速度增大到3倍,则抛出点与落地点之间的距离为√3 L.已知两
宇航员在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出的初速度增大到3倍,则抛出点与落地点之间的距离为√3 L.已知两落地点在同一水平面上,设星球的半径为R,万有引力常量为G,求该星球的质量.
宇航员在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出的初速度增大到3倍,则抛出点与落地点之间的距离为√3 L.已知两
这是一道好题.考查平抛运动和万有引力的综合应用.
由平抛的知识求出重力加速度,再根据重力=万有引力,求星球的质量
设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,则有
x2+h2=L2
由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2x,可得 （2x）2+h2=( L)2
设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得：
h= gt2 ...
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设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,则有
x2+h2=L2
由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2x,可得 （2x）2+h2=( L)2
设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得：
h= gt2
由万有引力定律与牛顿第二定律得：
mg= G
联立以上各式解得M= （2√3LR2）/3Gt2
收起
本题关键是下图求出抛出点的高度，然后由高度求重力加速度，再由加速度求质量。
嗯，惭愧啊，高中物理都忘得没影了，高手给好好解释下