在等比数列{an}中,若a3.a5=5,则a1*a7的值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 12:35:27
在等比数列{an}中,若a3.a5=5,则a1*a7的值等于在等比数列{an}中,若a3.a5=5,则a1*a7的值等于在等比数列{an}中,若a3.a5=5,则a1*a7的值等于a1*a7=a3/q

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在等比数列{an}中,若a3.a5=5,则a1*a7的值等于

在等比数列{an}中,若a3.a5=5,则a1*a7的值等于
a1*a7
=a3/q^2*a5*q^2
=a3*a5
=5

an =a1q^(n-1)
a3.a5=1
a1^2 . q^6 =5
a1.a7
=a1^2. q^6
=5

也等于5
因为a3*a5=5,显然q不等于0
a3=a1*q*q,a7=a5*q*q
a3*a5=a1*q*q*a7/q/q=a1*a7