求和Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+…+2n-1/2^n求和Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+…+(2n-1)/2^n.^是次方的意思最好能用错位相减急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 02:30:19
求和Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+…+2n-1/2^n求和Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+…+(2n-1)/2^n.^是次方的意思最好能用错位相减急求和Sn=1/2+3/2^2+5/2^

求和Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+…+2n-1/2^n求和Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+…+(2n-1)/2^n.^是次方的意思最好能用错位相减急
求和Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+…+2n-1/2^n
求和Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+…+(2n-1)/2^n.
^是次方的意思
最好能用错位相减

求和Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+…+2n-1/2^n求和Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+…+(2n-1)/2^n.^是次方的意思最好能用错位相减急
Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+…+(2n-1)/2^n
2Sn=1+3/2+5/2^2+…+(2n-1)/2^(n-1)
当n>=2时,错位相减就得
Sn=1+2[1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^n
Sn=1+[1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^(n-2)]-(2n-1)/2^n
=1+2-1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n
=3-(2n+3)/2^n`
s1=1/2也符合公式,即n=1时公式也正确.
所以Sn=3-(2n+3)/2^n`