急,几道数学题,答出提高悬赏分1.若（a+b）^2=7,(a-b)^2=3,求a^2+b^2 和ab的值 2.若整数n满足（n-2000）^2+(2001-n)^2=1,求n的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:06:52
急,几道数学题,答出提高悬赏分1.若（a+b）^2=7,(a-b)^2=3,求a^2+b^2 和ab的值 2.若整数n满足（n-2000）^2+(2001-n)^2=1,求n的值
急,几道数学题,答出提高悬赏分
1.若（a+b）^2=7,(a-b)^2=3,求a^2+b^2 和ab的值
2.若整数n满足（n-2000）^2+(2001-n)^2=1,求n的值
急,几道数学题,答出提高悬赏分1.若（a+b）^2=7,(a-b)^2=3,求a^2+b^2 和ab的值 2.若整数n满足（n-2000）^2+(2001-n)^2=1,求n的值
（1）将两式展开：(a+b)^2= a^2+2ab+b^2=7
(a-b)^2= a^2-2ab+b^2=3
将上面两式相加得：2a^2+2b^2=10 所以：a^2+b^2=5
将上面两式相减得：4ab=4 所以：ab=1
(2) 因为任何数的平方不能为负数,所以（n-2000）^2或(2001-n)^2中必然有一个等余0而另外一个等于1,所以n＝2000或2001
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=7
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=3
两式相加得2*a^2+2*b^2=10
则a^2+b^2=5
代入一式得ab=1
（n-2000）^2+(2001-n)^2=1
移项（n-2000）^2=1-(2001-n)^2
（n-2000）^2=(1-(2001-n))(1+(2001-...
全部展开
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=7
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=3
两式相加得2*a^2+2*b^2=10
则a^2+b^2=5
代入一式得ab=1
（n-2000）^2+(2001-n)^2=1
移项（n-2000）^2=1-(2001-n)^2
（n-2000）^2=(1-(2001-n))(1+(2001-n))
（n-2000）^2=(n-2000)(2002-n)
消去(n-2000)
得n-2000=2002-n
得2n=4002
n=2001
收起
第一题
（a+b)²=a²+b²+2ab=7 ①
(a-b)²=a²+b²-2ab-3 ②
用①-②求的ab=1,把ab=1代入上面任何一个都可求的a²+b²=5
第二题
因为任何一个数的平方都是≥0的，所以（n-2000)²+(2001-n)²=1
全部展开
第一题
（a+b)²=a²+b²+2ab=7 ①
(a-b)²=a²+b²-2ab-3 ②
用①-②求的ab=1,把ab=1代入上面任何一个都可求的a²+b²=5
第二题
因为任何一个数的平方都是≥0的，所以（n-2000)²+(2001-n)²=1
成立的条件就是（n-2000)²=0 (2001-n)²=1或者（n-2000)²=1 (2001-n)²=0
又由于N为整数，所以n=2000 或者 2001
收起
我来说第二题 因为一个数的平方不可能是负的，所以（n-2000）^2或+(2001-n)^2中一定一个等于1一个等于零所以n＝2000或2001