函数f(x)=log0.1 sin2x的单调递增区间为多少?【注：1为下标.读为：log以0.1为底的sin2x】、、可这答案都不对啊

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 14:15:57
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函数f(x)=log0.1 sin2x的单调递增区间为多少?【注：1为下标.读为：log以0.1为底的sin2x】、、可这答案都不对啊
函数f(x)=log0.1 sin2x的单调递增区间为多少?【注：1为下标.读为：log以0.1为底的sin2x】
、、可这答案都不对啊

函数f(x)=log0.1 sin2x的单调递增区间为多少?【注：1为下标.读为：log以0.1为底的sin2x】、、可这答案都不对啊
把此函数拆为两部分：log0.1 ,sin2x
先说log0.1,这个函数是永远的单减函数,没问题吧.
所以只有在sin2x单调递减时整个函数才能单增,函数sinx在2/π+2kπ——3/2π+2kπ（k为整数）时单减.又sin2x必须>0,同时也要满足在2kπ——π+2kπ区间内,即公共区间为：2/π+2kπ——π+2kπ,这是2x的取值范围.
即x取kπ+π/4,kπ+π/2,函数f(x)=log0.1 sin2x的单调递增区间为kπ+π/4,kπ+π/2

复合函数嘛，因为log0.1X是单调递减
那么sin2x的单调递减区间就是函数f(x)=log0.1 sin2x的单调递增区间
所以有
Sin2x>0和单调递减区间，即可求出答案

把此函数拆为两部分：log0.1 ，sin2x
先说log0.1，这个函数是永远的单减函数，没问题吧。
所以只有在sin2x单调递减时整个函数才能单增，函数sinx在2/π+2kπ——3/2π+2kπ（k为整数）时单减.又sin2x必须>0,同时也要满足在2kπ——π+2kπ区间内，即公共区间为：2/π+2kπ——π+2kπ，这是2x的取值范围。
即x取kπ+π/4,kπ+...

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把此函数拆为两部分：log0.1 ，sin2x
先说log0.1，这个函数是永远的单减函数，没问题吧。
所以只有在sin2x单调递减时整个函数才能单增，函数sinx在2/π+2kπ——3/2π+2kπ（k为整数）时单减.又sin2x必须>0,同时也要满足在2kπ——π+2kπ区间内，即公共区间为：2/π+2kπ——π+2kπ，这是2x的取值范围。
即x取kπ+π/4,kπ+π/2，函数f(x)=log0.1 sin2x的单调递增区间为kπ+π/4,kπ+π/2

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