2的100次方被7除的余数是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 11:45:32
2的100次方被7除的余数是多少2的100次方被7除的余数是多少2的100次方被7除的余数是多少2^100=2^4*2^962^96-1=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)

2的100次方被7除的余数是多少
2的100次方被7除的余数是多少

2的100次方被7除的余数是多少
2^100=2^4*2^96
2^96-1=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1)
=7(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)
=7M
2^96=7M+1
2^100=16(7M+1)=112M+14+2=7(16M+2)+2
所以2的100次方被7除的余数是为2
答：2的100次方被7除的余数是为2

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公务员考试题吧，3

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2^100=2·(2³)^33=2·(7+1)^33
(7+1)^33展开式中，除了1以外，其余各项均包含因子7，都能被7整除
2·1=2，余数是2

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