请问牛顿迭代公式x(n+1)=x(n)-f(x(n))/f'(x(n))中的f'指的是什么?如何求函数y=f(x)在x(n)处的导数,感激不尽。
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 19:28:35
请问牛顿迭代公式x(n+1)=x(n)-f(x(n))/f'(x(n))中的f'指的是什么?如何求函数y=f(x)在x(n)处的导数,感激不尽。
请问牛顿迭代公式x(n+1)=x(n)-f(x(n))/f'(x(n))中的f'指的是什么?
如何求函数y=f(x)在x(n)处的导数,感激不尽。
请问牛顿迭代公式x(n+1)=x(n)-f(x(n))/f'(x(n))中的f'指的是什么?如何求函数y=f(x)在x(n)处的导数,感激不尽。
f'(x(n))是指在x(n)处的导数
由于导数不容易求所以又有了两种牛顿迭代法的变形式
1 x(n+1)=x(n)-f(x(n))/f'(x(0))
f'(x(0))是在x(0)处的导数
2.x(n+1)=x(n)-f(x(n))*(f(x(n))-f(x(n-1)))/(x(n)-x(n-1))
用前两点连线的斜率来代替在x(n)处的导数
f'(x)指的就是f(x)的导数嘛~
内个。。您上几年级了?
我们都知道,牛顿是位伟大的科学家。为自然科学的发展做出了巨大贡献。那么,他的成就主要在哪些方面呢?先看看他在天文学方面的贡献。在牛顿之前,哥白尼、布鲁诺、开普勒等人曾经取得了很大成就。牛顿继承并发展了他们的研究成果。牛顿年轻的时候,就相信开普勒提出的行星按照一定轨道运动的理论。但为什么会这样运动呢?他感到一定有种隐藏着的力量在牵着这些行星,使它们不致于脱离轨道,在天空中乱飞。月亮绕着地球运转,一定...
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我们都知道,牛顿是位伟大的科学家。为自然科学的发展做出了巨大贡献。那么,他的成就主要在哪些方面呢?先看看他在天文学方面的贡献。在牛顿之前,哥白尼、布鲁诺、开普勒等人曾经取得了很大成就。牛顿继承并发展了他们的研究成果。牛顿年轻的时候,就相信开普勒提出的行星按照一定轨道运动的理论。但为什么会这样运动呢?他感到一定有种隐藏着的力量在牵着这些行星,使它们不致于脱离轨道,在天空中乱飞。月亮绕着地球运转,一定是有种力在牵着它;一件东西向地面落下,也是因为被这种力吸向地面。经过深入地思考和研究,牛顿发现任何物体都具有吸引力。于是他发现了万有引力定律。这就是:宇宙中的任何物体之间,都存在着相互吸引力;各个物体间吸引力的大小,与物体的大小成正比,与它们之间的距离成反比。牛顿还把这个定律用数学公式表达出来,后来它成为天文学上的基础定律,极大地推动了对天体运动的研究。同时,它对于研究物体的运动,都有普遍意义。
在光学方面,牛顿用三棱镜进行光的实验,把白光分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光带。他通过倒置棱镜,又把七色光带综合为白光。这样,就正确解释了白光(即日光)是由有色光组织成的,从而奠定了光谱学的基础。另外,他制成了世界上第一架反射望远镜,能够放大40倍,通过它,可以看到木星上的卫星。反射望远镜的发明,使人类对天体的观察进入了一个新阶段。
在数学上,牛顿创立了二项式定理和微积分学,推动了数学研究的发展。
在力学上,牛顿在伽利略力学理论的基础上,经过长期深入研究,解释了众多的力学现象,建立了完整的力学理论体系。其中,力学三定律,也称“牛顿三定律”,对近代自然科学的发展影响最大。
总之,牛顿是近代自然科学的奠基人,在科学发展史上占有非常重要的地位。
牛顿在科学上能够取得这么多的重大成就,不是偶然的。这是他善于观察思考,勤奋刻苦钻研的结果。
1642年,牛顿生于英国东南部林肯郡的一个农村。他从小就喜欢读书,非常勤奋,还特别喜欢手工,家里给他的零用钱,他都用来购买木工工具。他做了许多精巧的风车、风筝、日晷、漏壶等实用器械。18岁那年,牛顿进入剑桥大学三一学院,26岁,就成为剑桥大学著名的数学教授。
年轻的时候,牛顿就非常注意观察自然现象,不管什么事都在心里问个为什么。据传说,一天傍晚,牛顿在苹果树下乘凉,忽然有一个苹果从树上掉下来,刚好落在他身边。牛顿看见后,觉得很奇怪,苹果为什么掉在地下,而不向天上飞去呢?在“苹果落地”的启发下,经过专心思考和研究,牛顿后来发现了万有引力定律。
牛顿非常勤奋,他一生中的绝大部分时间是在实验室度过的,他常通宵达旦地做实验,有时一连六个星期都在实验室工作,不分白天和黑夜,直到把实验做完为止。
有一天,他请一个朋友吃饭。可是朋友来了,他却还在实验室里工作。吃饭的时间早过了,还不见牛顿从实验室里出来。朋友饿急了,就自己到餐厅里把一只鸡吃了,鸡骨头留在了碗里。过了一会儿,牛顿来到餐厅,看到碗里有很多鸡骨头,不觉惊奇地说:“原来我已经吃过饭了。”于是又回到了实验室工作。
又有一次牛顿一边思考问题。一边准备煮鸡蛋。不知不觉地把自己的怀表扔进锅里煮了起来。
牛顿就是这样忘我,这样孜孜不倦地钻研学问的。
牛顿虽然是位伟大的科学家,却从来没有骄傲自满过,他谦虚地说:在科学的道路上,我们只是一个在海边玩耍的孩子,偶然拾到一块美丽的石子。至于真理的大海,我还没有发现呢!
1727年,牛顿病逝于伦敦郊区。英国政府为他举行了隆重的国葬
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如何求函数y=f(x)在x(n)处的导数,请有才人详细解答,感激不尽。