“黄海”生化食品研究所欲将甲、乙丙三种食物混合研制成100千克食品,并规定研制成的混合食品中至少需要44000单位的维生素A和48000单位的维生素B,三种食物的维生素A、B的含量及成本如下：
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 17:30:43
“黄海”生化食品研究所欲将甲、乙丙三种食物混合研制成100千克食品,并规定研制成的混合食品中至少需要44000单位的维生素A和48000单位的维生素B,三种食物的维生素A、B的含量及成本如下：
“黄海”生化食品研究所欲将甲、乙丙三种食物混合研制成100千克食品,并规定研制成的混合食品中至少需要44000单位的维生素A和48000单位的维生素B,三种食物的维生素A、B的含量及成本如下：
________________________________________________________________
甲种食物 乙种食物 丙种食物
维生素A（单位/千克） 400 600 400
维生素B（单位/千克） 800 200 400
成本（元/千克） 9 12 8
________________________________________________________________
设取甲、乙、丙三种食物的质量分别为X千克,Y千克,Z千克
(1)根据题意列出不等式,并证明y≥20且2x-y≥40;
(2)若限定混合食品中要求含有甲种食品的质量为40千克,试求此时制成的混合食品的总成本 w 的取值范围,并确定当 w 取最小值时,可取乙、丙两种食物的质量
（不等式题目,答得好再加50）
“黄海”生化食品研究所欲将甲、乙丙三种食物混合研制成100千克食品,并规定研制成的混合食品中至少需要44000单位的维生素A和48000单位的维生素B,三种食物的维生素A、B的含量及成本如下：
x+y+z=100⑴①
400x+600y+400z≥44000②
800x+200y+400z≥48000③
由①得z=100-x-y,分别代入②、③得y≥20,2x-y≥40
所以有y≥20,2x-y≥40
.
（2）由已知及（1）,
将x=40 代入 2x-y≥40
得y≤40 ,因此有 20≤y≤40
又 w=9x+12y+8z=360+12y+8(100-40-y)=840+4y
,
因 80≤4y≤160,故920≤w≤1000 ,
可见当 y=20时,w取最小值920,
此时z=40 .
w的取值范围是920到1000,w的最小值是920,此时乙、丙两种食物的质量分别为20千克和40千克.
写这个好辛苦的啊!其他人不能抄袭哦