初三几何中的一个 读不懂的数学题,原题是：一些容器的上口形状如果分别制成正三角形,正方形,正五边形,正六边形,圆形,并且假定容器口盖子不超出容器的外沿.试问：这些容器的盖子一般

初三几何中的一个 读不懂的数学题,原题是：一些容器的上口形状如果分别制成正三角形,正方形,正五边形,正六边形,圆形,并且假定容器口盖子不超出容器的外沿.试问：这些容器的盖子一般
初三几何中的一个 读不懂的数学题,
原题是：一些容器的上口形状如果分别制成正三角形,正方形,正五边形,正六边形,圆形,并且假定容器口盖子不超出容器的外沿.试问：这些容器的盖子一般不易掉进容器里去的是哪几种?请说明理由.
但是这是一个几何问题，各位的回答显然有点不靠边啊，从几何知识的角度分析。

初三几何中的一个 读不懂的数学题,原题是：一些容器的上口形状如果分别制成正三角形,正方形,正五边形,正六边形,圆形,并且假定容器口盖子不超出容器的外沿.试问：这些容器的盖子一般
比如方形的盖子,竖起来,再转45°,就掉下去了.
圆形的不会掉进去.边数越多,越接近圆形,就越不容易掉进去.边数越多,多边形的高就越接近对角线的长度.
我不就是按几何问题说的嘛.
再解释一下.瓶口的形状和盖子的形状是一样的,因为瓶子有壁厚,盖子比瓶口要稍微大一点.如果盖子的最小宽度小于瓶口的最大宽度,把盖子竖起来,让它的最小宽度和瓶口的最大宽度重合,盖子就会掉下去.
圆形各个方向的宽度（直径）都是一样的,都比瓶口的最大宽度（直径）要大,所以不会掉下去.有一道著名的面试题,井盖为什么是圆的,有一种答案就是它不会掉到井里去.
三角形瓶口的最大宽度是边长,盖子的最小宽度是三角形的高.
正方形瓶口的最大宽度是对角线,盖子的最小宽度是边长.
五边形瓶口的最大宽度是对角线,盖子的最小宽度是边到对角的距离.
六边形瓶口的最大宽度是最长的对角线,盖子的最小宽度是对边的距离.
如果不考虑瓶口的壁厚,即瓶口和盖子的大小是一样的,这些形状就都有掉下去的可能.如果考虑瓶口的壁厚,你自己算一下,瓶口的最大宽度和盖子的最小宽度的差越小,就越不容易掉下去.

除了圆形都是，因为其他都是多边形，在已知条件（并且假定容器口盖子不超出容器的外沿）下必须对齐才可能掉落。

三角形，正方形，正五边形，正六边形
这是实际问题，有叫的图形不容易掉下去。
圆无论你怎么放，都会掉下去。。

三角形！因为上口的形状边越少，盖子和它重逢对口的机会就越少，掉下去的机会也就最少，相反，圆形的肯定放下去就会掉进去，因为圆形的边用微积分来讲是最多的正变形，其次就是正六边形，依此类推！这道题的题意如果你读懂了其实很简单，就是说容器口的盖子在什么情况下不容易掉进容器中...

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三角形！因为上口的形状边越少，盖子和它重逢对口的机会就越少，掉下去的机会也就最少，相反，圆形的肯定放下去就会掉进去，因为圆形的边用微积分来讲是最多的正变形，其次就是正六边形，依此类推！这道题的题意如果你读懂了其实很简单，就是说容器口的盖子在什么情况下不容易掉进容器中

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圆形！~
当盖子发生倾斜的时候 只有圆形的各个方向是相等的 ！
另外 现在瓶子不都是圆形的嘛！

正三角形！！！
想一下啊，只有在盖子和口完全重合的情况下才会掉进去，那三角形转一下就是三种情况
正方形是四种情况
正五边形是五种
正六边形是六种
圆形是无数种
所以是三角形啊～～

感觉几率应该是相同的！

假定每个边长为X;
则正三角行的口径最大为 X;
正方形的最大口径 1.414X;
正五边形最大口径也为 1.618X;
正六边形 1.732X;
圆形 x;
所以是不容易掉进去的正三角形和圆形想知道具体方法请到空间留言http://hi.baidu.c...

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假定每个边长为X;
则正三角行的口径最大为 X;
正方形的最大口径 1.414X;
正五边形最大口径也为 1.618X;
正六边形 1.732X;
圆形 x;
所以是不容易掉进去的正三角形和圆形想知道具体方法请到空间留言http://hi.baidu.com/653701wwww

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理解问题...
应该是正五边形最不容易. 圆形,正六边形,正方形一样.
你可以用几何的方法分别计算 最大化地把盖子从容器口往里插,露在上面部分的面积.
三角形的话,就露在上面一个边,圆形和正四正六边形可以露一半在上面.
而正五边形,你自己画一个图,按一条对角线把这个正五边形空间上扭转90°,你计算一下在上面的面积. 其实就是计算这个对架线分割的比较大的那一...

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理解问题...
应该是正五边形最不容易. 圆形,正六边形,正方形一样.
你可以用几何的方法分别计算 最大化地把盖子从容器口往里插,露在上面部分的面积.
三角形的话,就露在上面一个边,圆形和正四正六边形可以露一半在上面.
而正五边形,你自己画一个图,按一条对角线把这个正五边形空间上扭转90°,你计算一下在上面的面积. 其实就是计算这个对架线分割的比较大的那一部分面积. 要比一半大!
这是权威答案

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如果盖子的宽度小于容器的直径，则盖子就有可能掉下去。这里显然只有圆形不会掉下去。

三角形——稳定性高
正方形——支撑性好
其他的图形好像不是的哦

圆