求函数y=tanX的二阶麦克劳林公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 16:47:32
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y=tanx,y(0)=0dy/dx=(secx)^2,则y'(0)=1其二阶导为:y''(x)=2secxsecxtanx,则y''(0)=0其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2=6(secx)^4-4(secx)^2=[6-4(cosx)^2]/(cox)^4=[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4所以由公式:f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2f''(0)x^2+1/6f'''(hx)x^3,其中0