对任意X＞0都有 X·F'(X)－F（X）＞0 判断e·F（1）与F（e）的大小关系!补充：题肯定没有抄错,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 01:20:32
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对任意X＞0都有 X·F'(X)－F（X）＞0 判断e·F（1）与F（e）的大小关系!补充：题肯定没有抄错,
对任意X＞0都有 X·F'(X)－F（X）＞0 判断e·F（1）与F（e）的大小关系!
补充：题肯定没有抄错,

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x>0
构造函数 g(x)=F(x)/x
则 g'(x)=(xF'(x)-F(x))/x^2
因为 x>0时 xF'(x)-F(x)>0
所以 g'(x)>0,即 x>0时 g(x)是增函数,所以我们有：
e>1
g(e)>g(1)
也就是 F(e)/e>F(1)/1
两同乘以e,即 F(e)>eF(1)
也就是 eF(1)

X·F'(X) ........ 你们学微积分函数了？？？

令 f(x)=F(x)/x
f'(x)=F'(x)/x-F(x)/x^2=[X·F'(X)－F（X）/]x^2>0
所以f(x)为增函数
f(e)>f(1)
即F(e)/e>F(1)
即eF(1)

设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x) 已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f（x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x) 已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x＞0时,f(x)>2(1)求f(0)的值,并证明：当x＜0时,1＜f(x) f(x)对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)·f(y),且f(x)≠0,x>1时f(x) 已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x＞0时,f(x)>2判断f(x)单调性并证明 已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x>0)已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a＞0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x＞ 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立求证：对定义域内任意实数x都有f(x)大于0 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)f(y)成立,求证对定义域内任意x都有f(x)>0 （用反证法） 设函数f（x）对定义域内任意实数都有f（x）不等于0.f（x+y)=f（x)×f(y)恒成立.求证:对定义域内任意x都有f（x）>0 对任意X＞0都有 X·F'(X)－F（X）＞0 判断e·F（1）与F（e）的大小关系!补充：题肯定没有抄错,