如图,已知∠B=∠ADC=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2求四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:09:45
如图,已知∠B=∠ADC=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2求四边形ABCD的面积如图,已知∠B=∠ADC=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2求四边形ABCD的面积如图,已知∠B=∠ADC

如图,已知∠B=∠ADC=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2求四边形ABCD的面积
如图,已知∠B=∠ADC=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2求四边形ABCD的面积

如图,已知∠B=∠ADC=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2求四边形ABCD的面积

延长AD、BC相交于E
因∠B=∠ADC=90°,∠A=60°,故∠DEA=30°
△ABE与△CDE为相似直角三角形
在△ABE中,AB=4,AE=8,则BE=√AE²-AB²=4√3
在△CDE中,CD=2,CE=4,则DE=√CE²-CD²=2√3

故△ABE的面积S1=AB·BE/2=4×4√3÷2=8√3
   △CDE的面积S2=CD·DE/2=2×2√3÷2=2√3
则四边形ABCD的面积S=S1-S2=8√3-2√3=6√3


希望能帮上你.

延长AD、BC交于E,∠E=30°,∴AE=2AB=8,BE=2√2AB=4√2,SΔABE=8√2;DE=2√2CD=4√2;SΔCDE=2√2;
S=SΔABE-SΔCDE=6√2

延长AD,BC交于点E
因为 角B=90度,角A=60度,AB=4
所以 BE=4√3
所以 三角形ABE的面积=1/2AB*BE=8√3
因为 角B=角C=90度,角A=60度
所以 角CDE=90度,角DCE=60度
因为 CD=2
所以 DE=2√3
所以 三角形DCE的面积=1/2DC*DE=2√3
因为 三角形ABE...

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延长AD,BC交于点E
因为 角B=90度,角A=60度,AB=4
所以 BE=4√3
所以 三角形ABE的面积=1/2AB*BE=8√3
因为 角B=角C=90度,角A=60度
所以 角CDE=90度,角DCE=60度
因为 CD=2
所以 DE=2√3
所以 三角形DCE的面积=1/2DC*DE=2√3
因为 三角形ABE的面积=8√3
因为 四边形ABCD面积=三角形ABE的面积-三角形DCE的面积=6√3

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6根号3,延长AD,BC交E点,可得新三角形,ABCD面积为新三角形的3/4