已知sin〔π-α〕-cos〔π+α〕=三分之根号二,2分之π小于α小于π,求sinα-cosα的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 19:48:02
已知sin〔π-α〕-cos〔π+α〕=三分之根号二,2分之π小于α小于π,求sinα-cosα的值?已知sin〔π-α〕-cos〔π+α〕=三分之根号二,2分之π小于α小于π,求sinα-cosα的

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sin〔π-α〕-cos〔π+α〕=√2/3
sinα+cosα=√2/3(sinα>cosα)
(sinα+cosα)^2=2/9
1+2sinαcosα=2/9
2sinαcosα=-7/9
(sinα-cosα)^2
=1-2sinαcosα
=1+7/9
=16/9
sinα-cosα=±4/3
所以sinα-cosα=4/3