速度等腰Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于1,过点C做直线L平行于AB,F是L上一点,且AB等于AF,求F到BC距】等腰Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于1,过点C做直线L平行于AB,F是L上一点,且AB等于AF,求F到BC的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:09:10
速度等腰Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于1,过点C做直线L平行于AB,F是L上一点,且AB等于AF,求F到BC距】等腰Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于1,过点C做直线L平行于A

速度等腰Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于1,过点C做直线L平行于AB,F是L上一点,且AB等于AF,求F到BC距】等腰Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于1,过点C做直线L平行于AB,F是L上一点,且AB等于AF,求F到BC的
速度等腰Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于1,过点C做直线L平行于AB,F是L上一点,且AB等于AF,求F到BC距】
等腰Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于1,过点C做直线L平行于AB,F是L上一点,且AB等于AF,求F到BC的距离
【不要余弦定理!要勾股定理!

速度等腰Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于1,过点C做直线L平行于AB,F是L上一点,且AB等于AF,求F到BC距】等腰Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于1,过点C做直线L平行于AB,F是L上一点,且AB等于AF,求F到BC的
设FH⊥BC于H,作AD⊥L于D,
因为FC∥AB
∴∠ACF=∠BAC=45°
∴AD=DC=AC/√(2)=1/√(2)
因为FH⊥BC AC⊥BC ∴AC∥FH
∴∠HFC=∠ACF=45°
∴∠FCH=90°-45°=45° ∴FH=HC
又AB=√(2)AC=√(2) =AF
由勾股定理得:FD=√((AF^2)-(AD^2) )=√(6)/2
∴FC=FD+DC=(√(6)+√(2))/2
因为FH/FC=1/√(2)
∴FH=FC/√(2)=(√(3)+1)/2
另一种情形:F'H'⊥BC于H',
因为AF=AF' AD⊥FF'
∴DF'=DF=√(6)/2
CF'=DF'-DC=√(6)/2-√(2)/2=(√(6)-√(2))/2
∴F'H'=[(√(6)-√(2))/2]/√(2)=(√(3)-1)/2

设F到BC的距离是FG,所以FG垂直BC于G,所以角FGC=90度,因为三角形ABC是等腰直角三角形,所以AC=BC=1,角CAB=角ABC=45度,所以AB=根号AC^2+BC^2=根号2,因为直线L平行AB,所以角GCF=角ABC=45度,角CFG=角CAB=45度,所以角FCG=角GCF,所以GF=CG,所以CF=根号CG^2+GF^2=根号2*GF,角ACF=角ACB+角BCF=90+45...

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设F到BC的距离是FG,所以FG垂直BC于G,所以角FGC=90度,因为三角形ABC是等腰直角三角形,所以AC=BC=1,角CAB=角ABC=45度,所以AB=根号AC^2+BC^2=根号2,因为直线L平行AB,所以角GCF=角ABC=45度,角CFG=角CAB=45度,所以角FCG=角GCF,所以GF=CG,所以CF=根号CG^2+GF^2=根号2*GF,角ACF=角ACB+角BCF=90+45=135度,因为AB=AF,所以AF=根号2,在三角形ACF中,由余弦定理得;:AF^2=AC^2+CF^2-2AC*CF*COS135,即(根号2)^2=1^2+(根号2*FG)^2+2*1*根号2*FG*,所以:2FG^2+2FG-1=0,,所以,,FG=根号3-1.,所以F到BC 的距离是根号3-1

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根据题意画出图形如下:
分两种情况讨论:
(i)当点F在点C的左边时,如图①,
∵△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,
∴∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,
∵l∥AB,
∴∠FCA=∠CAB=45°,
∴∠FCB=∠FCA+∠ACB=135°,
又∵CF=CA,
∴CF=CB,
∴∠CFB=∠CBF==...

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根据题意画出图形如下:
分两种情况讨论:
(i)当点F在点C的左边时,如图①,
∵△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,
∴∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,
∵l∥AB,
∴∠FCA=∠CAB=45°,
∴∠FCB=∠FCA+∠ACB=135°,
又∵CF=CA,
∴CF=CB,
∴∠CFB=∠CBF==22.5°,
∴∠ABF=∠CBA-∠CBF=45°-22.5°=22.5°;
(ii)当点F在点C的右边时,如图②,
∵△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,
∴∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,
∵l∥AB,
∴∠FCB=∠CBA=45°,
又∵CF=CA,
∴CF=CB,
∴∠CFB=∠CBF==67.5°,
∴∠ABF=∠CBA+∠CBF=45°+67.5°=112.5°.
故答案为:22.5°或112.5.

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速度等腰Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于1,过点C做直线L平行于AB,F是L上一点,且AB等于AF,求F到BC距】等腰Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于1,过点C做直线L平行于AB,F是L上一点,且AB等于AF,求F到BC的 在Rt三角形abc中角C等于90度. 在等腰Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于1,过点C做直线L平行于AB,F是L上一点,且AB等于AF,求F到BC的距离 在rt三角形abc中、角c等于90度、a.加b等于14厘米、c等于10厘米、 求rt三角形abc的面积? 在Rt三角形ABC中,角ABC等于90读 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积 Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,则c:b:a等于_______ 有点难的几何题已知等腰Rt三角形abc中,角A等于90度,如图(1)E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt三角形CDE,连接AD,则有AD平行于BC.(1)若等腰Rt三角形ABC改为等边三角形ABC,如图2 E为任意一点,三 rt三角形abc中角b等于90度a等于3b等于4c等于.cm 若RT三角形ABC中、∠C等于90度、且b加c等于2a、、求cosA等于多少、速度、 在Rt三角形abc中,角c等于90度,tanA等于十二分之五,三角形abc的周长为18,则三角形abc的面积为 在Rt三角形ABC中,角C=90度,那么sinA是否等于cosB? 如图在rt三角形abc中,角c=90度,ab等于10厘米. 已知RT三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则RT三角形ABC面积是 在Rt三角形ABC和Rt三角形DEF中角C等于角F等于90度AB等于DE要 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于5,AB等于13,求tanA和tanB 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,BC等于3,tanA等于5/13,求AC