在等腰RT△ABC中,∠C=90°,AC=1过点C做直线L‖AB,F是L上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:08:18
在等腰RT△ABC中,∠C=90°,AC=1过点C做直线L‖AB,F是L上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为多少?在等腰RT△ABC中,∠C=90°,AC=1过点C做直线L‖AB,F是L上

在等腰RT△ABC中,∠C=90°,AC=1过点C做直线L‖AB,F是L上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为多少?
在等腰RT△ABC中,∠C=90°,AC=1过点C做直线L‖AB,F是L上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为多少?

在等腰RT△ABC中,∠C=90°,AC=1过点C做直线L‖AB,F是L上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为多少?

设FH⊥BC于H,作AD⊥L于D,
因为FC∥AB 
∴∠ACF=∠BAC=45°
∴AD=DC=AC/√(2)=1/√(2)
因为FH⊥BC    AC⊥BC     ∴AC∥FH
∴∠HFC=∠ACF=45°
∴∠FCH=90°-45°=45°   ∴FH=HC
又AB=√(2)AC=√(2) =AF
由勾股定理得:FD=√((AF^2)-(AD^2) )=√(6)/2
∴FC=FD+DC=(√(6)+√(2))/2
因为FH/FC=1/√(2)
∴FH=FC/√(2)=(√(3)+1)/2
另一种情形:F'H'⊥BC于H',
因为AF=AF'   AD⊥FF'
∴DF'=DF=√(6)/2
CF'=DF'-DC=√(6)/2-√(2)/2=(√(6)-√(2))/2
∴F'H'=[(√(6)-√(2))/2]/√(2)=(√(3)-1)/2

(1+根号3)/2

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作EF垂直于BC交延长线于E,FG垂直于AB交延长线于G,CH垂直于AB
L‖AB
△EFC是等腰RT三角形
EF=根号2/2FC
四边形FGHC是矩形FC=HG=AG+AH
AG^2=AF^2-FG^2=2-1/2=3/2,AH=1/2AB=根号2/2
FC=...

全部展开

作EF垂直于BC交延长线于E,FG垂直于AB交延长线于G,CH垂直于AB
L‖AB
△EFC是等腰RT三角形
EF=根号2/2FC
四边形FGHC是矩形FC=HG=AG+AH
AG^2=AF^2-FG^2=2-1/2=3/2,AH=1/2AB=根号2/2
FC=HG=AG+AH=根号6/2+根号2/2
EF=根号2/2FC=根号2/2(根号6/2+根号2/2)=(1+根号3)/2

收起

等腰Rt△ABC中,∠C=90°.D为AC上的一点,且∠DBC=30°.求AD/DC的值.等腰Rt△ABC △ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,BC=1,则AB=在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=10,则BC= 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰三角形吗? RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长要求答案完整 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长.求清晰的过程, 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,P为AB中点.另一等腰直角三角形在其中,直角顶点为P,该直角三角形的两直角边交直线AC、直线BC于D、E,∠DPE=90°.将等腰其逆时针旋转,PD、PE会随之改变.求证:PD始终 等腰RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的定点D在AC边上,点E,F在AB边上,点G在BC边上,求证AE=bf 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,过点C作直线‖AB,F是上的一点,且AB=AF,则点F到直在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,过点C作直线∥AB,F是上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为。 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BDE的周长. 在等腰RT三角形ABC中,∠c=90 ac=bc 点D、E分别在BC和AC上 且BD=CE M是AB的中点则三角形MDE是等腰直角三角吗? (1)在RT△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,若AC=1,BC=3,则CD=?(2)在等腰△ABC中,已知AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠C=?(3)如图.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的角平分线AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰直角三角形,请说明理由 如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.过C作AB的平行线交AF的延长线于点E .求证:AB=2CE 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰三角形吗△MDE是等腰直角三角形 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别是在BC,AC上,且BD=CE,M是AB的中点.则△MDE是等腰RT△吗? rt△abc中,∠bac=90°,ab=ac=2,以ac为一边,在△abc外部作等腰直角△acd,求线段bd的长.