如图所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AA1=2,由定点B沿棱柱侧面（经过AA1）到达顶点C1,与AA1的焦点记为M,求（1）三棱柱侧面展开图的对角线长（2）从B经过M到C1的最短路线长及此时A1M/AM的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 09:56:08
如图所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AA1=2,由定点B沿棱柱侧面（经过AA1）到达顶点C1,与AA1的焦点记为M,求（1）三棱柱侧面展开图的对角线长（2）从B经过M到C1的最短路线

如图所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AA1=2,由定点B沿棱柱侧面（经过AA1）到达顶点C1,与AA1的焦点记为M,求（1）三棱柱侧面展开图的对角线长（2）从B经过M到C1的最短路线长及此时A1M/AM的值
如图所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AA1=2,由定点B沿棱柱侧面（经过AA1）到达顶点C1,
与AA1的焦点记为M,求
（1）三棱柱侧面展开图的对角线长
（2）从B经过M到C1的最短路线长及此时A1M/AM的值

如图所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AA1=2,由定点B沿棱柱侧面（经过AA1）到达顶点C1,与AA1的焦点记为M,求（1）三棱柱侧面展开图的对角线长（2）从B经过M到C1的最短路线长及此时A1M/AM的值
（1）沿侧棱CC1展开此三棱柱三个侧面,易知展开图是长为6,宽为2的长方形
则展开图的对角线长为√(36+4)=2√10
（2）从B经过M到C1的最短路线,由上述侧面展开图可知：
当点M在展开图中的线段BC1上时,路线BM+MC1=BC1最短
则由勾股定理可得：
BC1=√(16+4)=2√5
即从B经过M到C1的最短路线长为2√5
又在展开图中,AM//CC1,AB=AC
所以在三角形BCC1中,AM是边CC1的中位线
则AM=CC1/2=AA1/2
即点M是AA1的中点
所以A1M=AM
即A1M/AM=1

在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,BB1=根号2,D是A1C1中点.证明：BC1平行平面AB1D 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C 如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C,求证;B1C⊥C1A 如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C ,求证B1C⊥C1A不要向量证明! 如图所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AA1=2,由定点B沿棱柱侧面（经过AA1）到达顶点C1,与AA1的焦点记为M,求（1）三棱柱侧面展开图的对角线长（2）从B经过M到C1的最短路线长及此时A1M/AM的值 如图所示,在三棱柱ABC——A1B1C1中,AC=BC=BB1,D为AB的中点,求证:BC1//平面CA1D 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点,求证:BC1与平面CA1D平行 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为 根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长. 在正三棱柱abc—a1b1c1中,点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点,求证平面ADC1垂直平面BCC1B1 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面正三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2 ,AA1=2,求异面直线AB1与BC所成角的大小 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证：AB1∥平面BEC1 在正三棱柱abc-a1b1c1中 点d为棱ab中点 求证bc1‖平面a1cd 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,F是A1C1中点,求证：BC1与平面AFB1平行 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面ABC1的距离RT 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长为1,则AB1与A1C所成角是?