已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)（1）求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 16:09:59

已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)

已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)（1）求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的
已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)
已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)
（1）求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的一个解析式；
（2）数列｛an｝满足a₁=f(0)且f（a(n+1)）=1/f(-2-an) （n∈N*）求通项公式an的表达式；

已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)（1）求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的
（1）楼上第一问的回答漏掉了题目条件,
已求出f(0)=1或0
若f(0)=0,令y=0,依条件有f(x)=f(x)f(0)=0,f(x)为常函数,与题目不符,所以,只有f(0)=1
又由当x1且f(x)在R上为单调函数,故可知f(x)在R上为单调减函数.
（2）由f（a(n+1)）=1/f(-2-an)得
f（a(n+1)）f(-2-an)=f(a(n+1)-an-2)=1
由a1=f(0)=1
得f(a(n+1)-an-2)=f(0)
又因为f(x)是单调函数,就一定有
a(n+1)-an-2=0
故an是以1为首项,2为公差的等差数列
an=1+2(n-1)=2n-1

已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)（1） 求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的

已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)（1）求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的