y=sinx的六次方+cosx的六次方,这个式子请问怎么化简?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:45:11
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y=sinx的六次方+cosx的六次方,这个式子请问怎么化简?
y=(sinx)^6 +(cosx)^6
=(sin²x+cos²x)(sin⁴x-sin²xcos²x+cos⁴x)
=1×[(sin²x+cos²x)²-3sin²xcos²x]
=1²-(3/4)(2sinxcosx)²
=1- (3/4)sin²(2x)
=1-(3/4)(1/2)[1-cos(4x)]
=5/8 +3cos(4x) /8