y=sinx的三次方*cosx的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:16:11
y=sinx的三次方*cosx的最大值y=sinx的三次方*cosx的最大值y=sinx的三次方*cosx的最大值∵y²=(sin³xcosx)²=cos²x(

y=sinx的三次方*cosx的最大值
y=sinx的三次方*cosx的最大值

y=sinx的三次方*cosx的最大值
∵y²=(sin³xcosx)²=cos²x(sinx)^6（(sinx)^6表示sinx的6次方）
而cos²x(sinx)^6
=(3cos²x)(sin²x)(sin²x)(sin²x)/3
≤[(3cos²x+sin²x+sin²x+sin²x)/4]⁴/3
=(3/4)⁴/3
=27/256
∴y²≤27/256
∴y≤3√3/16
即y的最大值为3√3/16,取等条件为：3cos²x=sin²x

要求最大值，要先求y的导数，当导数为0时，可求x
y = sin³x·cosx
y' = (cosx)3sin²x(cosx) + sin³x(-sinx) = 0
∴ (sinx)^4 = 3sin²x·cos²x
∴ sin²x / cos²x = 3
∴ tan²x = 3...

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要求最大值，要先求y的导数，当导数为0时，可求x
y = sin³x·cosx
y' = (cosx)3sin²x(cosx) + sin³x(-sinx) = 0
∴ (sinx)^4 = 3sin²x·cos²x
∴ sin²x / cos²x = 3
∴ tan²x = 3
∴ tanx = ±√3
∴ x = π/3 或者 x = 2π/3
代入x = π/3 原式 y = sin³xcosx得出 y = (√3/2)³/2 = 3√3 / 16
代入x = 2π/3 原式 y = sin³xcosx得出 y = - 3√3 / 16
所以最大值是 当x = π/3时，y = (3√3)/16

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y=sinx的三次方*cosx的最大值 y=（cosx）的三次方+（sinx）的平方-cosx的最大值为多少 y=(cosx)^3 +(sinX)^2 -cosx 的最大值为多少?（^3的意思为三次方） 导数 函数f(X)=COSx三次方+sinx二次方-cosx的最大值为 求y=sinx+cosx+sinx.cosx的最大值 y=sinx-cosx的最大值 y=sinx的四次方+cosx的四次方最大值? y=sinx(cosx-sinx)三角函数求最大值求y=sinx(cosx-sinx)的最大值补充一题.求y=2sinx(sinx+cosx)的最大值 y=cosx*cosx*cosx+sinx*sinx-cosx 的最大值 x是实数 求函数f(x)=sinx的三次方乘以cosx的最大值 求函数y=sinx四次方+cosx四次方-cosx平方的2倍的周期、最大值和最小值 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为 求y=(sinx+cosx)/(1+sinx)的最大值 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值 y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是____________ 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是?函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是?