y=sinx的四次方+cosx的四次方最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:07:28
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y=sinx的四次方+cosx的四次方最大值?
y=(sin²x+cos²x)-2sin²xcos²x
=1²-1/2*(2sinxcosx)²
=1-2sin²2x
-1

y=(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2=1-(sin2x)^2/2
x=0
y最大=1

(sinx)4+(cosx)4=(sinx)2+(cosx)2的平方-2(sinxcosx)^2=1-2(sinxcosx)^2
sinxcosx=0.5sin2x
所以y=1-0.5sin2x的平方当sin2x=0时y最大值为1