7.函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的值域是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:20:04
7.函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的值域是多少?7.函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的值域是多少?7.函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的值域是多少?y=sinx的四次方

7.函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的值域是多少?
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7.函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的值域是多少?
y=sinx的四次方+cosx的四次方
=[(sinx)^2+(cosx)^2]-2(sinx)^2(cosx)^2
=1-1/2 (sin2x)^2
故最小值是1/2,最大值是1
故值域是[1/2,1]