求广义积分f (上面正无穷下面0 )e*(-根号x)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 22:38:01
求广义积分f(上面正无穷下面0)e*(-根号x)dx求广义积分f(上面正无穷下面0)e*(-根号x)dx求广义积分f(上面正无穷下面0)e*(-根号x)dx令√x=tx=t^2,dx=2tdtx=0,
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求广义积分f (上面正无穷下面0 )e*(-根号x)dx
令√x=t
x=t^2,dx=2tdt
x=0,t=0,x=+∞,y=+∞
∫[0,+∞) e^(-√x)dx
=∫[0,+∞) e^(-t)*2tdt
=-∫[0,+∞) 2tde^(-t)
=-2te^(-t)[0,+∞) +2∫[0,+∞) e^(-t)dt
=2∫[0,+∞) e^(-t)dt
=-2e^(-t)[0,+∞)
=2
先换元，再积分。
结果 ＝ 2
求广义积分f (上面正无穷下面0 )e*(-根号x)dx
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