y=(sinx)^x 求DY/DX

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 18:00:45
y=(sinx)^x求DY/DXy=(sinx)^x求DY/DXy=(sinx)^x求DY/DX知道“对数求导法”吗?可以取对数再求导数.或者下面的方法,用到复合函数求导:y=(sinx)^x=e^【

y=(sinx)^x 求DY/DX
y=(sinx)^x 求DY/DX

y=(sinx)^x 求DY/DX
知道“对数求导法”吗?可以取对数再求导数.或者下面的方法,用到复合函数求导:
y=(sinx)^x=e^【ln[(sinx)^x]】=e^【xln(sinx)】
DY/DX=e^【xln(sinx)】*[ln(sinx)+(xcosx)/sinx]=[(sinx)^x]*[ln(sinx)+(xcosx)/sinx].

所以y'[cosx+cos(x+y)(1+y')]=sinx 令x->0 y'[1+cosy *(1+y')]=0 令y->pi y'[1-(1+y')]=0 (y')^2=0,y'=0 cos(x-