不定积分 ∫ x^2*arctanx*dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:52:30
不定积分∫x^2*arctanx*dx不定积分∫x^2*arctanx*dx不定积分∫x^2*arctanx*dx用分步积分法∫x^2*arctanx*dx=1/3∫arctanx*dx^3=1/2x

不定积分 ∫ x^2*arctanx*dx
不定积分 ∫ x^2*arctanx*dx

不定积分 ∫ x^2*arctanx*dx
用分步积分法
∫ x^2*arctanx*dx
=1/3∫ arctanx*dx^3
=1/2x^3arctanx-1/3∫ x^3/(1+x^2)dx
=1/2x^3arctanx-1/6∫ x^2/(1+x^2)dx^2
=1/2x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2
=1/2x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C