求y=2^根号下x^2-4x的定义域和值域 ; 求y=(1/4)^x^2-2x+3的单求y=2^根号下x^2-4x的定义域和值域 ; 求y=(1/4)^x^2-2x+3的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:25:08
求y=2^根号下x^2-4x的定义域和值域;求y=(1/4)^x^2-2x+3的单求y=2^根号下x^2-4x的定义域和值域;求y=(1/4)^x^2-2x+3的单调递减区间求y=2^根号下x^2-4

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求y=2^根号下x^2-4x的定义域和值域 ; 求y=(1/4)^x^2-2x+3的单
求y=2^根号下x^2-4x的定义域和值域 ; 求y=(1/4)^x^2-2x+3的单调递减区间

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1,y=2^√x^2-4x
定义域为x^2-4x≥0即x(x-4)≥0即x≤0或x≥4
因为函数单调增,√x^2-4x≥0
所以值域为[1,∞)
定义域为(-∞,0]和[4,∞)
2,因为y=a^x,当0<a<1时,函数单调递减,所以求y=(1/4)^x^2-2x+3的单调递减区间即是求
y=x^2-2x+3的单调递增区间.
y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2所以此函数的单调递增区间为[1,∞)
所以y=(1/4)^x^2-2x+3的单调递减区间为[1,∞)