求y=log0.5(x-1) +根号下(2-x)的 定义域和 值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:14:45
求y=log0.5(x-1)+根号下(2-x)的定义域和值域求y=log0.5(x-1)+根号下(2-x)的定义域和值域求y=log0.5(x-1)+根号下(2-x)的定义域和值域x-1>0且2-x>

求y=log0.5(x-1) +根号下(2-x)的 定义域和 值域
求y=log0.5(x-1) +根号下(2-x)的 定义域和 值域

求y=log0.5(x-1) +根号下(2-x)的 定义域和 值域
x-1>0且2-x>=0,所以定义域为(1,2],此时log0.5(x-1)是减函数,在X=2时有最小值0,根号下(2-X)也是减函数,在X=2时有最小值0.所以值域为 [0,+∞).

解:原式=log[2^(-1)](x-1)+√(x-2)=-log(2)(x-1)+√(2-x),所以定义域为(1,2],值域为[0,2)

定义域(1,2] ,值域 [0,+∞)。