求函数的二阶导数y=x^2 e^x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 01:34:17
求函数的二阶导数y=x^2e^x求函数的二阶导数y=x^2e^x求函数的二阶导数y=x^2e^xy''=(x²)''*e^x+x²*(e^x)''=2xe^x+x²e^x=(x

求函数的二阶导数y=x^2 e^x
求函数的二阶导数y=x^2 e^x

求函数的二阶导数y=x^2 e^x
y'=(x²)'*e^x+x²*(e^x)'
=2xe^x+x²e^x
=(x²+2x)e^x
所以y''=(x²+2x)'e^x+(x²+2x)(e^x)'
=(2x+2)e^x+(x²+2x)e^x
=(x²+4x+2)e^x

y'=2xe^x+x^2e^x
y''=2e^x+2xe^x+2xe^x+x^2e^x

=2e^x+4xe^x+x^2e^x
希望对你有帮助

y'=2xe^x+x^2e^x=(x^2+2x)e^x
y''=(2x+2)e^x+(x^2+2x)e^x=(x^2+4x+2)e^x