求隐函数(y ^2)*x=e ^(y/x)的二阶导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 02:09:38
求隐函数(y^2)*x=e^(y/x)的二阶导数求隐函数(y^2)*x=e^(y/x)的二阶导数求隐函数(y^2)*x=e^(y/x)的二阶导数方程两边取自然对数:ln(xy^2)=y/x两边对x求导

求隐函数(y ^2)*x=e ^(y/x)的二阶导数
求隐函数(y ^2)*x=e ^(y/x)的二阶导数

求隐函数(y ^2)*x=e ^(y/x)的二阶导数
方程两边取自然对数:
ln(xy^2) = y/x
两边对 x 求导:
(y^2 + 2xyy') / xy^2 = (xy' - y) / x^2
化简,求出 y',
再把 y' 对 x 求导,并把 y' 的表达式代入,即可.