y=(e^2x+e^-2x)/(e^x+e^-x)求导不要硬算,要两边同时取对数再怎么怎么样.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:27:34
y=(e^2x+e^-2x)/(e^x+e^-x)求导不要硬算,要两边同时取对数再怎么怎么样.y=(e^2x+e^-2x)/(e^x+e^-x)求导不要硬算,要两边同时取对数再怎么怎么样.y=(e^2

y=(e^2x+e^-2x)/(e^x+e^-x)求导不要硬算,要两边同时取对数再怎么怎么样.
y=(e^2x+e^-2x)/(e^x+e^-x)求导
不要硬算,要两边同时取对数再怎么怎么样.

y=(e^2x+e^-2x)/(e^x+e^-x)求导不要硬算,要两边同时取对数再怎么怎么样.

我觉得两边去对数反而不如直接硬算,这是我的算法.

y=(e^2x + e^-2x)/(e^x + e^-x) = (e^2x + e^-2x +2-2)/(e^x + e^-x) = e^x + e^-x - 2/(e^x + e^-x)

y' = e^x - e^-x +2(e^x - e^-x)/(e^x + e^-x)^2 

   

请看图片

y=xe^x+2x+1 y'=(xe^x)'+(2x)'+1'=x'*e^x+x*(e^x)'+2=f'(x)=[(x^2+a)'*(x+1)-(x^2+a)*(x+1)']/(x+1)^2=[

你好:
不妨令t=e^x+e^-x
则e^2x+e^-2x=t²-2
∴y=(t²-2)/t=t-2/t
dy/dx=(dy/dt)×(dt/dx)=(1+2/t²)(e^x-e^-x)
将t²=e^2x+e^-2x+2代入
得dy/dx=[1+2/(e^2x+e^-2x+2)](e^x-e^-x)=(e^x-e^-x)+2[(e^x-e^-x)/(e^2x+e^-2x+2)]