绝对值sinx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:37:19
绝对值sinx绝对值sinx绝对值sinx当|x|>1时,根据正弦函数的有界性知|sinx|≤1,所以有|sinx|≤|x|成立.当00,要证|sinx|以1为半径作圆,弧长x弧的即对应圆心角x,自己

绝对值sinx
绝对值sinx

绝对值sinx
当|x|>1时,根据正弦函数的有界性知|sinx|≤1,所以有|sinx|≤|x|成立.
当00,要证|sinx|

以1为半径作圆,弧长x弧的即对应圆心角x,
自己画一画,下面就简单了

|sinx|和|x|考虑从单位圆来研究下,为方便起见,在第一象限内研究下。
设角x的终边与单位圆的交点是B,单位圆与x轴正半轴的交点是A,则扇形AOB的面积大于三角形AOB的面积=====>>>>>> (1/2)×弧AB的长×半径>(1/2)×|OA|×sinx ===>>>> sinx其他象限的情况可以参考此法。...

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|sinx|和|x|考虑从单位圆来研究下,为方便起见,在第一象限内研究下。
设角x的终边与单位圆的交点是B,单位圆与x轴正半轴的交点是A,则扇形AOB的面积大于三角形AOB的面积=====>>>>>> (1/2)×弧AB的长×半径>(1/2)×|OA|×sinx ===>>>> sinx其他象限的情况可以参考此法。

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证明:当0AC=sinx,弧AB=x.
显然AC|sinx|=sinx当-π/2|sinx|=sin(-x)<-x=|x...

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证明:当0AC=sinx,弧AB=x.
显然AC|sinx|=sinx当-π/2|sinx|=sin(-x)<-x=|x|.
当x≥π/2或x≤-π/2时,原不等式左边不大于1,而右边大于1,此时原不等式显然成立。
综上所述,原不等式对于任意非零实数x成立。
望采纳!

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