f(x)=loga(x+根号x^2+1)的奇偶性

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 10:28:52

f(x)=loga(x+根号x^2+1)的奇偶性f(x)=loga(x+根号x^2+1)的奇偶性f(x)=loga(x+根号x^2+1)的奇偶性先求定义域.x+√(x^2+1)≥0x^2+1≥x^2x

f(x)=loga(x+根号x^2+1)的奇偶性
f(x)=loga(x+根号x^2+1)的奇偶性

f(x)=loga(x+根号x^2+1)的奇偶性
先求定义域.
x+√(x^2+1)≥0
x^2+1≥x^2
x可取任意实数.
f(-x)=loga(-x+√(x^2+1)
=loga[√(x^2+1)+x]^(-1)
=-loga[√(x^2+1)+x]
=-f(x)
函数f(x)为奇函数.

是奇函数
证明：因为√(x^2+1)＞|x|＞x
所以f(x)的定义域为R
f(-x)=loga[-x+√(x^2+1)]=loga{1/[x+√(x^2+1)]}=loga1-loga[x+√(x^2+1)]
=0-f(x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数
证明一个函数的奇偶性首先要看定义域是否关于原点对称，再取f(-x)
当f...

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求反函数f(x)=loga(x+根号x^2-1)要过程谢谢 f(x)=loga(x+根号x^2+1)的奇偶性 f(x)=loga | loga x|(00即：x不等于1且x>0 （2）loga | loga x|>1 | loga x| f(x)=loga | loga x|(0 y=loga[(根号x^2+1)+x] F（x）=2loga（x+1）+loga 1/1-x 的定义域设函数f(x)=loga((a^x-1)/(a^x+1))+2loga根号a^x……设函数f(x)=loga[(a^x-1)/(a^x+1)]+2loga根号下（a^x+1 ）+loga(ax)-x(a＞0,且a≠1）Q1 化简函数式并求函数定义域Q2 解不等式f(2x)＞loga(a^x+1)坐等……答得好给分设函数f（x）=loga（根号（x^2+1)-x）（1）求定义域(2)判断奇偶性 a>0 a不等于1 已知函数f(x)=loga [x+根号下(x^2-1)] 求反函数 loga(x^2-x)>=loga(x+1) 1/根号loga(x-2) 定义域已知函数f(x)=loga[x+(根号x^2+1)](a>0,且a≠1,x∈R)（1）判断f（x）奇偶性判断函数的奇偶性（1) f(x)=loga[x+根号内（x²+1)】（2）f(x)={[根号内(x²+1)]+(x-1)}/{[根号内（x²+1)]+(x+1)} f(x)loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知函数f(x)=loga 【x+（根号x^2+1)】（a>0,且a≠1）讨论f(x)的单调性 f(x)=loga(ax-根号x),求a的范围使f(x)在(2,+无穷)单调递减 y=根号下loga(-x^2-x) 定义域求下列函数的定义域（1）y=loga(x²+1)(a>0且a≠1) (2)loga绝对值(x-1)+loga(x+1)（a＞0且a≠1）（1）y=loga(x²+1)(a>0且a≠1)(2)loga绝对值(x-1)+loga(x+1)（a＞0且a≠1）(3)f(x)=1/根号下（1-x)+lg(3+x）