设函数f(x)=2根号3sinxcosx+mcos^2x+n,且f(0)=2+n,其中m,n为常数1)求f(x)的单调递减区间2)若当x属于[0,π/2]时,f(x)的最小值为-2,求n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:15:26
设函数f(x)=2根号3sinxcosx+mcos^2x+n,且f(0)=2+n,其中m,n为常数1)求f(x)的单调递减区间2)若当x属于[0,π/2]时,f(x)的最小值为-2,求n的值设函数f(

设函数f(x)=2根号3sinxcosx+mcos^2x+n,且f(0)=2+n,其中m,n为常数1)求f(x)的单调递减区间2)若当x属于[0,π/2]时,f(x)的最小值为-2,求n的值
设函数f(x)=2根号3sinxcosx+mcos^2x+n,且f(0)=2+n,其中m,n为常数
1)求f(x)的单调递减区间
2)若当x属于[0,π/2]时,f(x)的最小值为-2,求n的值

设函数f(x)=2根号3sinxcosx+mcos^2x+n,且f(0)=2+n,其中m,n为常数1)求f(x)的单调递减区间2)若当x属于[0,π/2]时,f(x)的最小值为-2,求n的值
f(0)=m+n=2+n,则:m=2
f(x)=2√3sinxcisx+2cos²x+n
=√3sin2x+cos2x+(n+1)
=2sin(2x+π/6)+(n+1)
【1】
递减区间是:2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+(3π/2)
即:kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3
即减区间是:[kπ+π/6,kπ+2π/3],其中k∈Z
【2】x∈[0,π/2],则:
2x+π/6∈[π/6,7π/6]
则:sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]
则函数f(x)在[0,π/2]上的最小值是-1+(n+1)=-2,得:n=-2

的十分广泛呵呵

设函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[0,π/2],求f(x)的值域 已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 若函数f(x)=sinxcosx+根号3cos平方X-根号3/2如题 已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 设函数f(x)=(cosx)^2+根号3*sinxcosx+a若x∈【0,π/2】时,f(x)的最小值为2,求a的值 设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值 设函数f(x)=2cosx^2+2根号3sinxcosx求F(X)的最大值 最小值 周期 要过程! 设函数f(x)=2根号3sinxcosx,求f(x)的最大值,最小正周期和单调区间主要是怎么化简 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值 已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx (x∈R) ,求 f(x) 的最小正周期设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx (x∈R) ,求 f(x) 的最小正周期 求函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx的值域和周期 求函数f(x)=(根号3)cos^2x+sinxcosx的值域和周期 函数f(x)=—根号3sin^2x+sinxcosx 化简 设函数f(x)=6cos^x-2根号3sinxcosx(1)求最小正周期和值域如题! 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx(1)求f(25π/6)(2)设α∈(0,π),f(α/2)=1/4-根号3/2,求sinα的值 函数f(x)=cos2x-2倍根号3sinxcosx的最小正周期是? 求函数f(x)=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值