f(x)=根号(x+2)-根号(1-x)的值域是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:33:15
f(x)=根号(x+2)-根号(1-x)的值域是什么f(x)=根号(x+2)-根号(1-x)的值域是什么f(x)=根号(x+2)-根号(1-x)的值域是什么先求定义域,x+2》0,1-x》0,则-2《

f(x)=根号(x+2)-根号(1-x)的值域是什么
f(x)=根号(x+2)-根号(1-x)的值域是什么

f(x)=根号(x+2)-根号(1-x)的值域是什么
先求定义域,x+2》0,1-x》0,则-2《x《1.
两边平方,则:f(x)^2=(x+2)+1-x-2√(x+2)*(1-x)=3-2√-x^2-x+2=3-2√-(x+1/2)^2+1/4+2=3-2√-(x+1/2)^2+9/4,x=-/2是,最小是0.当x=1或-2是,最大值3.即f(x)^2得值域为[0,3]
f(x)的值域为[-√3,√3]

先算定义域,根号下的数要大于零-2≤x≤1,把x的范围代到式子里算,就是【-√3,√3】

f(x)=根号(x+2)-根号(1-x)
求出定义域 得 -2《x《1
又因为 根号(x+2)为增函数 根号(1-x)为减函数 而-根号(1-x)为增函数
f(x)=根号(x+2)-根号(1-x)为增函数 所以在x=-2取最小值
x=1取最大值