已知f(1+根号x)=x+2根号x,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 02:05:44
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已知f(1+根号x)=x+2根号x,求f(x)的解析式
已知f(1+根号x)=x+2根号x,求f(x)的解析式

已知f(1+根号x)=x+2根号x,求f(x)的解析式
令a=1+√x
所以√x=a-1
x=(a-1)²
所以f(a)=a²-2a+1+2a-2=a²-1
所以f(x)=x²-1

f(1+√x)=x+2√x
=1+2√x+x-1
=(1+√x)²-1
所以f(x)=x²-1